关于求解随机用户均衡问题的截断拟牛顿型信赖域法研究

信赖域法是一种保证全局收敛性的优化算法,为避免Hessian矩阵的计算,基于拟牛顿校正公式构造了求解带线性等式约束的非线性规划问题的截断拟牛顿型信赖域法.首先给出了截断拟牛顿型信赖域法的构造过程及具体步骤;然后针对随机用户均衡模型中变量和约束的特点对算法进行了修正,并将多种拟牛顿校正公式下所得结果与牛顿型信赖域法的结果进行了比较,结果发现基于对称秩1校正公式的信赖域法更为合适.最后基于数值算例结果得到了一些在算法编程过程中的重要结论,对其它形式信赖域法的编程实现具有一定的参考意义.     

六阶图Q与星图S_n的积图交叉数

目前关于积图的交叉数的研究已经推广到六阶图与星图的积图.研究得到了一个特殊六阶图Q与n个孤立点nK_1的联图交叉数,然后通过收缩的方法,得到了Q与星图S_n的积图交叉数.     

一类线性随机微分方程的解法

本文关注一类线性随机微分方程的解法,先求解伪齐次随机微分方程,变易对应解的常数,再带回原方程求解.这区别于以往求解随机微分方程所对应的齐次微分方程的常数变易法.多个例子证明本文的方法更简明.     

一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.     

关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

待定系数法在三角函数积分计算中的应用

运用复分析方法,首次给出了一类由三角函数、指数函数与幂函数乘积的线性组合产生的函数在某个区间上恒为零的充分必要条件证明,建立了此类函数积分计算的理论基础,结合微分和线性代数思想,系统讨论了待定系数法在一类含有三角函数的积分计算中的应用.     

问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.     

电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定土壤中的碘

通过电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)测定土壤中的碘。样品预处理采用艾斯卡试剂熔融、热水提取和阳离子树脂静态交换,试验加入了不同剂量的阳离子交换树脂在不同程度上降低了溶液中Na+ 和Zn2+^{等阳离子的盐效应干扰。研究了乙醇在}ICP-MS中对碘元素的增强效应,用3%的氨水溶液清洗进样系统,有效减少的碘的记忆效应和清洗时间。该方法线性范围宽,方法灵敏度高,检出限低,试剂用量少,环境友好。对苏州及周边区域若干非污染土壤点位进行采样、制备和测试,碘平均含量为2.7μg.g_-1^;同步测试国家有证标准物质,精密度和准确度良好。     

一种计算液接电势的新方法*

依据液接电势达稳态时通过边界层的净电荷为零这一思想,提出了一种计算液接电势的新方法。对于3类液接电势的计算,特别是Lewis-Sargent公式与Henderson方程的推导,思路清晰易懂,避免了过往液接电势计算方法存在的一些问题。本文所提出的方法能够为液接电势相关内容的教学提供借鉴。     

指导本科生课外科研实践活动*——“我爱实验室”有感

由南开大学化学学院科技创新协会面向低年级本科生举办的“我爱实验室”活动,旨在拓宽学生的专业知识领域、使学生深入了解科研前沿方向、培养学生科研素养等。基于实验室的研究方向,学生自主调研文献选题、设计实验过程、参与组会沟通、交流并解决实验中遇到的问题。课外科研实践活动的开展不仅提高了学生的实验技能,而且拓宽了学生的知识领域,更重要的是培养和提高学生进行科学研究的素养和能力。